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考研数学130+,靠的都是这些潜规则!


发布日期:2017-08-30 10:45|来源:石家庄外国语学院|作者:本站小编

2017-08-29 20:55 来源:有道考神-考研 考研数学 原标题:考研数学130+,靠的都是这些潜规则! 1 1 6 考神君知道,考研数学一直是大家的痛中之痛,从刚准备考研开始,一看到数学就是一阵鬼哭狼嚎,即使复习到了现在,各种定理、公式、方法还是倒腾不清楚,甚至做梦都是做数学题...然而,每年考研,都有些神(jian)人可以轻松考到130+,这些人究竟是怎么办到的?!其实,考研数学是有“潜规则”的,比如一些必考的证明题,假如掌握了这些题目,便可以省下大量精力,专攻难点复习。所以,今天考神君就为大家总结了常见证明题的解题方法,建议收藏哦 以及,文末 有彩蛋!有彩蛋!有彩蛋! 重要的话说三遍 NO.1 利用函数的单调性 利用单调性来证明不等式是高等数学中一种最常用的方法,其适应范围很广。它的解题思路是将所要证明的不等式作某些必要或适当的变形之后,选取适当的函数F(x)及区间[a,b],再利用导数确定函数F(x)在区间[a,b]内的单调性。如果当一阶导数不能确定函数的单调性时,则利用高阶导数来判断函数的单调性,然后取函数F(x)在区间[a,b]端点处的函数值,则可以得证不等式。 NO.2 利用中值定理 微分中值定理在高等数学不等式的证明中的作用也是非常大的。当不等式或其变形中有函数在两点的函数值之差f(b)-f(a)时,一般可考虑用拉格朗日中值定理来证明。柯西定理是拉格朗日定理的一个推广,当不等式或其变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时,一般可考虑用柯西定理来证明。 NO.3 利用函数的最大最小值 通过函数的最大值!最小值来证明不等式是一种比较特殊的方法,它主要是利用连续函数在区间上的最大最小值定理。其思路是求出函数在区间上的最大值M或者最小值m,则函数在区间中的任何值都满足f(x)<=M 或者f(x)>=M NO.4 利用函数的凹凸性 如果在所要证明的结论中包含形如的项,那么往往可以考虑寻找合适的函数,应用函数的凹凸性来证明不等式。 NO.5 利用泰勒级数展开式 如果已知函数的高阶导数存在,则往往可以考虑通过泰勒公式将函数展开来进行证明。 NO.6 利用定积分中值定理 定积分中值定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论,一般只要求被积函数具有连续性即可。其思路是通过中值定理消去不等式中的积分号,从而与其他项作大小的比较,得出证明。 NO.7 利用定积分的性质 NO.8 利用柯西&施瓦茨不等式 关于柯西—施瓦茨不等式: 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,则有 当不等式中含有带平方项的积分时,往往可通过柯西—施瓦茨不等式来进行证明。 上述仅仅归纳了考研数学中证明不等式的一些常见方法。当然,在考研数学中证明不等式的方法还有很多,在解题时也需要一定的技巧。这些技巧不是文字能说清楚的,那么来听听峰哥在课上怎么说吧~~ 今晚(8.29)20:00 人气名师刘金峰老师免费公开课 “考研数学三大证明题” 彻底拿下必考题,让你离130+更近点 扫码立即报名,错过直播可观看回放哦 很多人被这篇文章感动 目前数学仅剩少量名额,手慢无! ▼ (8月31号12:00优惠就要结束啦) ▼ -END- 责任编辑:
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